{"id":759,"date":"2018-11-06T13:00:01","date_gmt":"2018-11-06T15:00:01","guid":{"rendered":"http:\/\/educacaocientifica.com\/?p=759"},"modified":"2019-09-21T15:02:45","modified_gmt":"2019-09-21T18:02:45","slug":"avaliacoes-parte-iii-teoria-classica-dos-testes-tct","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/educacaocientifica.com\/educacao\/avaliacoes-parte-iii-teoria-classica-dos-testes-tct\/","title":{"rendered":"AVALIA\u00c7\u00d5ES – PARTE III: TCT – TEORIA CL\u00c1SSICA DOS TESTES I"},"content":{"rendered":"

Ol\u00e1, pessoal. Como mencionado na semana passada<\/a><\/strong><\/span>, nesta publica\u00e7\u00e3o gostaria de falar de modo um pouco mais detalhado e t\u00e9cnico sobre uma das modelagens estat\u00edsticas usadas na elabora\u00e7\u00e3o e an\u00e1lise de testes padronizados, a Teoria Cl\u00e1ssica dos Testes (TCT). Basicamente, a TCT (tamb\u00e9m conhecida como an\u00e1lise cl\u00e1ssica) visa, atrav\u00e9s de seus par\u00e2metros descritivos, fornecer ao avaliador informa\u00e7\u00f5es para determinar a qualidade dos itens\/quest\u00f5es da prova, quantificando a capacidade de cada item em diagnosticar profici\u00eancia discente na habilidade avaliada.<\/p>\n

Ou seja, ela \u00e9 uma ferramenta que ajuda o professor a analisar se as quest\u00f5es que usou (ou pretende usar) foram bem elaboradas para a finalidade desejada e, quando se mostrarem falhas, o que especificamente precisa ser corrigido (n\u00edvel de dificuldade ou reelabora\u00e7\u00e3o de alguma alternativa, etc). Al\u00e9m disso, pode ajudar o avaliador a planejar a\u00e7\u00f5es de recupera\u00e7\u00e3o direcionadas para cada grupo ou aluno individualmente.<\/p>\n

\"TCT5\"<\/p>\n

A ideia hoje \u00e9 oferecer alguns detalhes importantes sobre os par\u00e2metros descritivos da TCT e como interpret\u00e1-los, mas vou me policiar para n\u00e3o ficar t\u00e9cnico demais (com muitas equa\u00e7\u00f5es), assim, caso algu\u00e9m queira mais detalhes sobre a constru\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica de cada par\u00e2metro, basta acessar as refer\u00eancias que estudei, s\u00e3o bem completas, descritivas e detalhadas nesse sentido. Foram basicamente 4 fontes bibliogr\u00e1ficas: 1 artigo (de 2012), 1 livro (de 2013) e 2 disserta\u00e7\u00f5es de mestrado (de 2015 e 2018) que deixarei linkados no final do texto para consulta.<\/p>\n

Em uma contextualizada r\u00e1pida, o in\u00edcio do desenvolvimento da TCT data do final do s\u00e9culo XIX e in\u00edcio do s\u00e9culo XX e sua constru\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica vem evoluindo desde ent\u00e3o. Como j\u00e1 informei no texto anterior, essas modelagens t\u00eam diversas varia\u00e7\u00f5es segundo os par\u00e2metros estat\u00edsticos e a dimens\u00e3o associada. Aqui vou falar da vers\u00e3o mais comum, que \u00e9 a unidimensional (onde cada item\/quest\u00e3o tem apenas UMA habilidade latente principal) com 3 (ou 4 dependendo do ponto de vista) par\u00e2metros descritivos. S\u00e3o eles: \u00cdndice de dificuldade, \u00cdndice de discrimina\u00e7\u00e3o (correla\u00e7\u00e3o bisserial) e propor\u00e7\u00e3o de marca\u00e7\u00e3o. \u00c9 importante mencionar que toda essa an\u00e1lise \u00e9 baseada em itens dicot\u00f4micos, ou seja, cada item\/quest\u00e3o tem apenas dois escores (notas) poss\u00edveis, 1 (acerto) ou 0 (erro).<\/p>\n

\u00cdndice de dificuldade do item:<\/strong><\/p>\n

\"TCT2\"<\/p>\n

No \u00edndice de dificuldade \u00e9 calculada a propor\u00e7\u00e3o de acertos de uma dada quest\u00e3o. Deste modo, o \u00edndice varia entre 0 (nenhum estudante acertou aquela quest\u00e3o) e 1 (todos acertaram), sendo gerado a partir da raz\u00e3o entre o n\u00famero de estudantes que acertaram e o n\u00famero total de alunos que fizeram a quest\u00e3o. Assim, um \u00edndice de dificuldade igual a 0,17 significa que apenas 17% dos alunos acertaram aquele item. Como o \u00edndice mede a propor\u00e7\u00e3o de acertos, quanto maior o \u00edndice, mais f\u00e1cil o item \u00e9, j\u00e1 que mais alunos acertaram, assim, alguns sugerem que o \u00edndice deveria se chamar \u00edndice de facilidade.<\/p>\n

Alguns autores (como este<\/a><\/strong> e este<\/a><\/strong>) sugerem que para que uma avalia\u00e7\u00e3o educacional tenha um n\u00edvel ideal de dificuldade, o quantitativo de itens segundo sua dificuldade deve ser distribu\u00eddo dentro de uma curva normal, ou seja, na propor\u00e7\u00e3o sugerida na tabela abaixo:<\/p>\n

\"tabeladificuldade\"<\/p>\n

\u00cdndice de discrimina\u00e7\u00e3o do item:<\/strong><\/p>\n

\"TCT3\"<\/p>\n

Nesse \u00edndice, determina-se o percentual de acertos dos estudantes com melhor e pior desempenho, visando discriminar (como o nome j\u00e1 diz) os alunos que dominam ou n\u00e3o a habilidade avaliada no item. Para calcular esse \u00edndice, os alunos\/respondentes s\u00e3o divididos em 3 grupos: Grupo superior (27% dos alunos com as maiores notas), grupo inferior (27% dos alunos com as menores notas) e o intermedi\u00e1rio (os 46% restantes). A partir da\u00ed, estima-se o \u00edndice de dificuldade do grupo superior para o item em quest\u00e3o (ou seja, quantos daqueles 27% de alunos acertaram o item). Faz-se o mesmo para o grupo inferior.<\/p>\n

O \u00edndice de discrimina\u00e7\u00e3o ser\u00e1 a diferen\u00e7a entre o \u00edndice de dificuldade do item para o grupo superior e para o grupo inferior. Para ficar mais claro, vamos analisar a tabela a seguir com os \u00edndices de dificuldade para os dois grupos em um teste com 4 quest\u00f5es.<\/p>\n

\"discrimina\u00e7\u00e3o\"<\/p>\n

Vamos analisar a quest\u00e3o 1 (primeira linha da tabela). Apenas 20% dos alunos do grupo superior (os 27% com melhores notas) acertaram essa quest\u00e3o, enquanto 60% dos alunos do grupo inferior (27% com as piores notas), marcaram a resposta certa. Assim, para esse item, o \u00edndice de discrimina\u00e7\u00e3o seria – 0,40. A interpreta\u00e7\u00e3o desse valor sugere que o item foi mal elaborado. Isso porque se o item fosse bem elaborado de modo a diferenciar bem os alunos que sabem do que n\u00e3o sabem, os alunos com maior escore (grupo superior) deveriam, em geral, acertar o item (uma vez que seu escore maior implicaria em maior profici\u00eancia no conte\u00fado), enquanto que os alunos com menor n\u00famero de acertos (grupo inferior) deveriam, de modo geral, errar o item.<\/p>\n

Desse modo, para os alunos do grupo superior o \u00edndice de dificuldade (propor\u00e7\u00e3o de alunos que acertaram) deveria ser maior do que o \u00edndice para o grupo inferior, fazer do a diferen\u00e7a entre eles ser positiva. De fato, quanto maior o \u00edndice de discrimina\u00e7\u00e3o, mais o item \u00e9 eficiente em discriminar se o aluno tem ou n\u00e3o profici\u00eancia na habilidade avaliada no item.<\/p>\n

Analisemos o item 4 do teste (quarta linha da tabela). Neste caso, 90% dos alunos do grupo superior acertaram o item enquanto que apenas 5% do grupo inferior obtiveram \u00eaxito. Isso gera um \u00edndice de discrimina\u00e7\u00e3o de 0,85 que, em outras palavras significa que os alunos que est\u00e3o dominando o conte\u00fado (27% que tiveram maior nota) acertaram essa quest\u00e3o enquanto que os alunos com mais dificuldade (27% com menor nota) n\u00e3o. Ou seja, \u00e9 uma quest\u00e3o que, basicamente, apenas quem tem profici\u00eancia no assunto acerta, logo \u00e9 um bom item para diagnosticar profici\u00eancia.<\/p>\n

A maioria dos autores, de modo geral, classifica o item em fun\u00e7\u00e3o do seu \u00edndice de discrimina\u00e7\u00e3o de acordo com a tabela abaixo:<\/p>\n

\"discrimina2.png\"<\/p>\n

\u00cdndice de Correla\u00e7\u00e3o Bisserial:<\/strong><\/p>\n

O \u00edndice de correla\u00e7\u00e3o bisserial estabelece, como o nome diz, uma correla\u00e7\u00e3o entre o desempenho do respondente no item e no teste como um todo. Assim, ele funciona muito bem como um \u00edndice de discrimina\u00e7\u00e3o, por\u00e9m mais sofisticado que o descrito anteriormente. Na verdade, existem dois \u00edndices de correla\u00e7\u00e3o que podem gerar alguma confus\u00e3o para quem for pesquisar sobre o assunto, o chamado ponto-bisserial, para vari\u00e1veis (itens) n\u00e3o-dicot\u00f4micas, e o bisserial (sem \u201cponto\u201d), para vari\u00e1veis dicot\u00f4micas, que admitem apenas dois valores (1 – certo ou 0 – errado). O segundo (bisserial) \u00e9 uma varia\u00e7\u00e3o do primeiro (que inclusive depende do valor do primeiro para ser calculado) para an\u00e1lises como as que estamos interessados, onde os itens (que s\u00e3o as vari\u00e1veis que o par\u00e2metro avalia) s\u00e3o dicot\u00f4micos.<\/p>\n

\"TCT1\"<\/p>\n

Embora seja um c\u00e1lculo relativamente simples de se fazer, n\u00e3o vou colocar aqui a forma matem\u00e1tica para o c\u00e1lculo de ambos porque, como disse no come\u00e7o, n\u00e3o quero focar muito na constru\u00e7\u00e3o matem\u00e1tico-estat\u00edstica do m\u00e9todo e sim no seu uso, e colocar aqui as express\u00f5es demandaria uns dois par\u00e1grafos extras descrevendo as vari\u00e1veis envolvidas. Vou apenas dizer que \u00e9 um c\u00e1lculo perfeitamente poss\u00edvel de se reproduzir com uma calculadora de bolso e h\u00e1 aplicativos, softwares e rotinas gratuitas dispon\u00edveis que fazem essa estimativa a partir das respostas do teste. Assim, vou apenas focar na faixa de valores desse \u00edndice e como interpret\u00e1-lo para classificar um item, e quem tiver interesse basta checar qualquer uma das fontes que citei no come\u00e7o.<\/p>\n

Este \u00edndice assume valores dentro de um intervalo que vai de -1 at\u00e9 1. Valores pr\u00f3ximos de zero e negativos indicam que alunos com as melhores notas est\u00e3o errando o item, ou seja, o item tem baixo poder de discrimina\u00e7\u00e3o dentro do teste e precisa ser reformulado. De fato, itens s\u00e3o considerados com boa discrimina\u00e7\u00e3o de profici\u00eancia quando t\u00eam \u00edndice bisserial acima de 0,30. Al\u00e9m disso, \u00e9 poss\u00edvel calcular um \u00edndice de correla\u00e7\u00e3o bisserial para cada alternativa do item. Assim, \u00e9 poss\u00edvel julgar individualmente a qualidade das alternativas. Alternativas erradas (distratores) devem ter coeficiente bisserial negativo enquanto a alternativa correta deve ter o coeficiente positivo e, preferencialmente acima de 0,30. Alternativas erradas com coeficiente bisserial positivo indicam que alunos com bom desempenho no teste est\u00e3o escolhendo aquela alternativa, o que pode indicar um erro induzido, ou seja, uma pegadinha.<\/p>\n

Como tanto o coeficiente bisserial quanto o \u00edndice de discrimina\u00e7\u00e3o t\u00eam como finalidade determinar a qualidade do item em discriminar profici\u00eancia, alguns autores consideram esses par\u00e2metros complementares e, portanto, um par\u00e2metro apenas. Por isso, no come\u00e7o mencionei que essa TCT podia ser de 3 ou 4 par\u00e2metros dependendo da interpreta\u00e7\u00e3o.<\/p>\n

Porcentagem de marca\u00e7\u00e3o por alternativa<\/strong><\/p>\n

\"TCT4\"<\/p>\n

Este \u00faltimo par\u00e2metro ajuda a avaliar a qualidade das alternativas erradas em um item. Como o pr\u00f3prio nome diz, ele representa a propor\u00e7\u00e3o de marca\u00e7\u00e3o de cada alternativa. O ideal \u00e9 que, para as alternativas erradas, haja uma propor\u00e7\u00e3o similar de distribui\u00e7\u00e3o. Para compreender melhor, vamos imaginar um item com 5 alternativas (1 certa, 4 erradas). Se uma das alternativas erradas tiver uma porcentagem de escolha muito baixa em rela\u00e7\u00e3o as demais, significa que o erro daquela alternativa estava \u00f3bvio demais, de modo que seu poder de avalia\u00e7\u00e3o fica baixo e ela precisa ser reformulada.<\/p>\n

Ao mesmo tempo, se uma das 4 alternativas erradas tem uma porcentagem de escolha muito maior que as outras 3, significa que essa alternativa \u00e9, de fato, o \u00fanico distrator eficiente naquela quest\u00e3o (e as outras s\u00e3o apenas figurativas), de modo que as outras 3 alternativas precisam ser reformuladas. Outra informa\u00e7\u00e3o importante que esse item fornece \u00e9 que a marca\u00e7\u00e3o de alternativas com baix\u00edssima porcentagem de escolha (obviamente erradas) podem indicar escolha aleat\u00f3ria, ou seja, um chute cego.<\/p>\n

Bom, o post ficou um pouco grande, mas acredito que consegui o que queria nesta parte, que era dar uma ideia geral e o mais did\u00e1tica poss\u00edvel de como funciona a TCT. Para complementar, eu preparei alguns exemplos pr\u00e1ticos de an\u00e1lise de itens atrav\u00e9s dos par\u00e2metros que acabamos de discutir. Mas deixo para o pr\u00f3ximo post para que esse n\u00e3o fique ainda mais longo. Gostaria de agradecer a meu colega, o professor de matem\u00e1tica Daniel de Oliveira, que tem ajudado muito nestes estudos do tema, inclusive emprestando\/indicando material. Como sempre, espero ter contribu\u00eddo e at\u00e9 semana que vem.<\/p>\n

Links das fontes usadas:<\/p>\n

Artigo: An\u00e1lise cl\u00e1ssica de testes com diferentes graus de dificuldade.<\/a><\/strong><\/span><\/p>\n

Disserta\u00e7\u00e3o de Mestrado: Teoria cl\u00e1ssica dos testes e teoria de resposta ao item aplicadas em uma avalia\u00e7\u00e3o de matem\u00e1tica b\u00e1sica \u2013 2018<\/a><\/strong><\/span><\/p>\n

Disserta\u00e7\u00e3o de Mestrado: Uma proposta de an\u00e1lise de desempenho dos estudantes e de valoriza\u00e7\u00e3o da primeira fase da OBMEP \u2013 2015<\/a><\/strong><\/span><\/p>\n

Livro: Avalia\u00e7\u00e3o Educacional: fundamentos, metodologia e aplica\u00e7\u00f5es no contexto brasileiro.<\/a><\/strong><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Ol\u00e1, pessoal. Como mencionado na semana passada, nesta publica\u00e7\u00e3o gostaria de falar de modo um pouco mais detalhado e t\u00e9cnico sobre uma das modelagens estat\u00edsticas usadas na elabora\u00e7\u00e3o e an\u00e1lise de testes padronizados, a Teoria Cl\u00e1ssica dos Testes (TCT). Basicamente, … Continue lendo AVALIA\u00c7\u00d5ES – PARTE III: TCT – TEORIA CL\u00c1SSICA DOS TESTES I<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":785,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[5,7,8,16,20,22,27,47],"tags":[55,58,69,71,96,101,103],"yoast_head":"\nAVALIA\u00c7\u00d5ES - PARTE III: TCT - TEORIA CL\u00c1SSICA DOS TESTES I - Educa\u00e7\u00e3o<\/title>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/educacaocientifica.com\/educacao\/avaliacoes-parte-iii-teoria-classica-dos-testes-tct\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"pt_BR\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"AVALIA\u00c7\u00d5ES - PARTE III: TCT - TEORIA CL\u00c1SSICA DOS TESTES I - Educa\u00e7\u00e3o\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Ol\u00e1, pessoal. 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Como mencionado na semana passada, nesta publica\u00e7\u00e3o gostaria de falar de modo um pouco mais detalhado e t\u00e9cnico sobre uma das modelagens estat\u00edsticas usadas na elabora\u00e7\u00e3o e an\u00e1lise de testes padronizados, a Teoria Cl\u00e1ssica dos Testes (TCT). 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