{"id":4111,"date":"2019-09-30T18:30:35","date_gmt":"2019-09-30T21:30:35","guid":{"rendered":"http:\/\/educacaocientifica.com\/cientifica\/?p=4111"},"modified":"2019-10-01T10:29:09","modified_gmt":"2019-10-01T13:29:09","slug":"segunda-parte-sobre-cores-e-o-tal-gamut-multidimensional","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/educacaocientifica.com\/cientifica\/segunda-parte-sobre-cores-e-o-tal-gamut-multidimensional\/","title":{"rendered":"Segunda parte sobre cores e o tal Gamut multidimensional"},"content":{"rendered":"

Beleza, na \u00faltima postagem<\/a> tetamos entender melhor o que \u00e9 exatamente uma cor fundamental, de onde elas vem e o que comem. Basicamente relembramos que as cores s\u00e3o frequ\u00eancias distintas de oscila\u00e7\u00e3o da luz e que o espectro do vis\u00edvel cont\u00e9m todas as frequ\u00eancias da luz vis\u00edvel. Por\u00e9m ele n\u00e3o cont\u00e9m todas as\u00a0cores<\/strong> que percebemos, pois, como notas musicais, uma cor pode ser composta de diversas frequ\u00eancias misturadas em padr\u00f5es complexos.<\/p>\n

De fato, o espectro do vis\u00edvel pode ser representado facilmente em uma reta que muda de cor continuamente, come\u00e7ando no violeta e acabando no vermelho, como na imagem abaixo:<\/p>\n

\"2owrM\"<\/p>\n

Cada faixa vertical dele corresponde a uma frequ\u00eancia de vibra\u00e7\u00e3o espec\u00edfica da luz, e essa frequ\u00eancia pode variar continuamente desde o valor mais baixo no vermelho (400 Thz) at\u00e9 o valor mais alto no violeta (789 Thz), e cada frequ\u00eancia (mesmo fracion\u00e1ria) corresponder\u00e1 a uma cor. Dizemos que esse espectro possui somente uma dimens\u00e3o pois qualquer cor nele pode ser descrita por apenas uma coordenada, o valor de sua frequ\u00eancia. N\u00e3o somente isso, mas ele \u00e9 linear, a soma de uma frequ\u00eancia com outra resulta numa soma linear (400+200=600 por exemplo). Aqui precisamos citar que apesar desse espectro ser linear, nossa percep\u00e7\u00e3o de cores n\u00e3o \u00e9, o que vai gerar futuramente diversos problemas. Quer dizer, se voc\u00ea duplica a frequ\u00eancia, o resultado \u00e9 (como esperado) duas vezes a frequ\u00eancia.<\/p>\n

Por\u00e9m para nossa percep\u00e7\u00e3o, as coisas s\u00e3o muito mais complexas. Por exemplo, a diferen\u00e7a de frequ\u00eancias entre laranja e vermelho \u00e9 quase a mesma diferen\u00e7a do azul para o \u00edndigo. Mas enquanto quase todas as pessoas sabem facilmente diferenciar vermelho de laranja, poucos conseguem dizer com certeza se algo \u00e9 azul ou \u00edndigo. Ou seja, enquanto usar um espectro baseado nas frequ\u00eancias \u00e9 \u00fatil para ajustar as cores de maneira linear, baseadas em suas frequ\u00eancias, em termos pr\u00e1ticos isso pode ser muito ruim, j\u00e1 que n\u00e3o percebemos as diferen\u00e7as entre cores de maneira linear.\u00a0Na verdade o olho humano \u00e9 extremamente eficiente em diferenciar tons pr\u00f3ximos do verde, enquanto tem dificuldades perto do azul. Isso se deve a diversos motivos evolutivos, mas \u00e9 f\u00e1cil entender que durante a evolu\u00e7\u00e3o foi muito mais importante diferenciar certas core. Vermelho e amarelo por exemplo indicam veneno geralmente, e n\u00e3o podemos nos dar ao luxo de confundi-las com azul claro. J\u00e1 a diferen\u00e7a entre \u00edndigo e azul n\u00e3o \u00e9 exatamente algo de vital import\u00e2ncia na selva, onde pouqu\u00edssimas coisas tem esses tons. A imagem abaixo mostra a sensibilidade m\u00e9dia da popula\u00e7\u00e3o a diversas cores para exemplificar esse ponto.<\/p>\n

\"Stockmansharpe10degCMFadj2000_popconsens.svg.png\"
Os picos de sensitividade ocorrem entre verde e amarelo para os cones L e M dos olhos. Somente os cones S tem sensibilidade (pequena) para azuis.<\/figcaption><\/figure>\n

Ok, temos o espectro unidimensional de frequ\u00eancias, que cont\u00eam todas as frequ\u00eancias vis\u00edveis. Mas como discutimos na postagem anterior, onde est\u00e1 o cinza? O marrom? O rosa choque? Bem, como uma nota de violino tem seu pr\u00f3prio timbre, o que n\u00f3s percebemos como cores na verdade s\u00e3o misturas de diversas frequ\u00eancias entrela\u00e7adas e com padr\u00f5es bem espec\u00edficos. E essas cores n\u00e3o est\u00e3o contidas no espectro cl\u00e1ssico e linear.<\/p>\n

Podemos pensar inicialmente nessas cores citadas como sendo as mesmas frequ\u00eancias do espectro linear mas com uma intensidade muito maior ou muito menor, seu “brilho”. Assim, o ciano seria uma frequ\u00eancia de azul espec\u00edfica e com muito brilho, enquanto azul da Pr\u00fassia seria outro tom de azul com menor brilho. E desse modo conseguimos tamb\u00e9m os tons de cinza que quer\u00edamos, ficando nos extremos entre preto e branco. Mas essas cores todas n\u00e3o poderiam ser “espremidas” no espectro linear que j\u00e1 constru\u00edmos. Afinal, n\u00e3o estamos mudando a frequ\u00eancia de nenhuma delas, somente a intensidade da luz, sua “pot\u00eancia”.\u00a0 Para que n\u00f3s possamos adicion\u00e1-las vamos precisar de uma dimens\u00e3o a mais. Teremos um “plano” de cores, onde o eixo horizontal \u00e9 a frequ\u00eancia e o eixo vertical \u00e9 a “intensidade” de cada cor:
\n\"led-color-spectrum\"<\/p>\n

Hummm as coisas est\u00e3o ficando mais interessantes. Para definir uma cor nesse plano eu preciso agora de duas coordenadas, a frequ\u00eancia (valor horizontal) e a intensidade (valor vertical). E como dissemos antes, no extremo de baixa intensidade temos o preto, independente da frequ\u00eancia, enquanto para a intensidade m\u00e1xima (no topo) temos o branco, tamb\u00e9m independente da frequ\u00eancia. Agora vemos muito mais cores do que no espectro cl\u00e1ssico, super simplificado e unidimensional. Note que nessa representa\u00e7\u00e3o tanto a frequ\u00eancia das cores (eixo horizontal “x”) quanto a intensidade (eixo vertical “y”) s\u00e3o ainda sim lineares. Para fins did\u00e1ticos n\u00f3s iremos continuar usando a representa\u00e7\u00e3o de cores lineares acima. Mas como dissemos antes, a nossa percep\u00e7\u00e3o psicol\u00f3gica das cores n\u00e3o \u00e9 linear nas frequ\u00eancias, e supervalorizamos alguns tons mais que outros. Para resolver esse “problema” existem diversas representa\u00e7\u00f5es e m\u00e9tricas que distorcem o espa\u00e7o bidimensional, dando mais espa\u00e7o a tons que n\u00f3s percebemos melhor. Esse \u00e9 o caso de uma das representa\u00e7\u00f5es mais usadas em pesquisas quanto a cores, o espa\u00e7o de cores\u00a0CIE 1931:<\/p>\n

\"495px-CIE1931xy_blank.svg.png\"
Espa\u00e7o de cores CIE1931. Ao andar pela borda curva do espa\u00e7o mantemos a intensidade constante e variamos s\u00f3 a frequ\u00eancia.<\/figcaption><\/figure>\n

Note que diferente do nosso quadrado anterior, agora a “paleta” de tons verdes \u00e9 muito maior, e se quisermos variar a frequ\u00eancia de uma cor, agora precisamos andar pela borda da imagem, e n\u00e3o variar linearmente a escala horizontal. Essa m\u00e9trica \u00e9 muito \u00fatil quando se \u00e9 um especialista em design de interiores e sua vida depende de escolher entre rosa-creme e fushicha. Como esse n\u00e3o \u00e9 nosso caso, prosseguimos com a imagem das cores mapeadas em um plano bidimensional quadrado que hav\u00edamos mostrado. Nesse caso\u00a0ainda sim<\/strong> faltam cores. Se voc\u00ea der scroll up e olhar bem, ainda sim n\u00e3o temos cores como o marrom ou rosa choque naquele quadrado. Isso fica mais evidente se comparamos com a imagem mostrada na postagem anterior do c\u00edrculo de cores:
\n\"305<\/p>\n

Essa imagem tamb\u00e9m \u00e9 bidimensional, com a cor em s\u00ed variando com o \u00e2ngulo (como os ponteiros de um relojo) e alguma outra caracter\u00edstica variando com o raio, ou seja, a dist\u00e2ncia do centro. A primeira vista pode parecer que conforme chegamos perto do centro estamos aumentando a luminosidade da cor, pois parece cada vez mais branco a coisa. Mas estamos na verdade variando ainda\u00a0outra<\/strong> caracter\u00edstica da cor, sua satura\u00e7\u00e3o. Conforme caminhamos para o centro do c\u00edrculo (diminuindo a coordenada “distancia do centro” ou seja “raio”) vemos que as cores v\u00e3o ficando mais “lavadas”, sem a satura\u00e7\u00e3o de sua cor original. Isso \u00e9 diferente de aumentarmos ou diminuirmos seu brilho, sua intensidade. Ent\u00e3o aqui temos ainda\u00a0outra<\/strong> caracter\u00edstica que pode ser variada independentemente das outras.<\/p>\n

Se combinarmos as tr\u00eas caracter\u00edsticas, enfim, poderemos ter uma representa\u00e7\u00e3o minimamente digna da maioria das cores percept\u00edveis. Relembrando, temos ent\u00e3o a cor em si, que corresponde a sua frequ\u00eancia original (azul por exemplo), e que pode variar continuamente, mudando assim a tonalidade. Temos a intensidade da cor, que corresponde a grosso modo a sua ilumina\u00e7\u00e3o, ou brilho. Essa tamb\u00e9m pode variar continuamente dentro de uma mesma cor, nos dando diversos sombreamentos da mesma cor (azul escuro, azul muito claro, etc). E por fim temos a satura\u00e7\u00e3o, que \u00e9 o quanto a cor esta “lavada” ou o quanto ela parece desbotada por assim dizer. E variando essa caracter\u00edstica temos varia\u00e7\u00f5es ainda mais sutis dentro da mesma cor e da mesma intensidade. No quadrado bidimensional la de cima temos a frequ\u00eancia das cores no eixo “x” e a intensidade no eixo ‘y’ . J\u00e1 no c\u00edrculo acima temos a frequ\u00eancia da cor sendo variada conforme giramos no sentido hor\u00e1rio (damos o nome disso de vari\u00e1vel angular, pois para cada \u00e2ngulo do c\u00edrculo existir\u00e1 uma cor) e a coordenada de dist\u00e2ncia do centro do c\u00edrculo nos d\u00e1 a satura\u00e7\u00e3o da cor. Vamos combinar isso em tr\u00eas dimens\u00f5es.<\/p>\n

Imagine que temos um desses c\u00edrculos de cores. Ele possui uma intensidade bem definida, que \u00e9 a mesma para todas as cores contidas nele. Agora imagine outro desses discos, mas com a intensidade levemente reduzida, onde todas as cores ficaram mais escuras.\u00a0 Empilhamos um logo abaixo do outro. E ent\u00e3o colocamos outro ainda mais escuro ligeiramente abaixo desse. E assim por diante. No fim acabamos com um gigantesco cilindro, em que a intensidade das cores vai variar com a altura. Percorrendo o cilindro no sentido hor\u00e1rio ou anti-hor\u00e1rio em qualquer altura podemos ver cores diferentes. E nos aproximando do centro podemos mudar a satura\u00e7\u00e3o de cada cor em cada intensidade espec\u00edfica! O resultado final \u00e9 o modelo HSV <\/a>abaixo (que foi fatiado ao meio para podermos ver o “interior”):
\n\"800px-HSV_color_solid_cylinder_alpha_lowgamma\"<\/p>\n

O “valor”, no eixo vertical, \u00e9 a intensidade da cor (e fisicamente corresponde a amplitude total das frequ\u00eancias emitidas). Se giramos a roda angularmente, mudamos a frequ\u00eancia principal, e portanto a “cor” em si (o hue). E por fim, nos afastando do eixo central do cilindro, vamos aumentando cada vez mais a satura\u00e7\u00e3o (o que fisicamente corresponde a diminuirmos o desvio da gausseana, quanto maior a satura\u00e7\u00e3o, mais a intensidade ficar\u00e1 com um pico bem definido em somente uma frequ\u00eancia. Quanto menor a satura\u00e7\u00e3o, mais “gorda” a gausseana, com diversas frequ\u00eancias se misturando.) Note que agora temos uma fra\u00e7\u00e3o bem maior das cores que percebemos, incluindo todos os tons de cinza, que ficam justamente no eixo central do cilindro (raio zero) come\u00e7ando no preto bem no fundo e chegando ao branco no topo.<\/p>\n

Evidentemente essa \u00e9 uma, de v\u00e1rias, representa\u00e7\u00f5es para as cores. Devido \u00e0s cores com valor 0\u00a0 representarem o preto independente do Hue ou da satura\u00e7\u00e3o (chroma), esse diagrama tamb\u00e9m pode ser desenhado como um cone, onde se o valor \u00e9 zero, voc\u00ea n\u00e3o pode variar o raio (ja que tudo seria preto). Claro que o cone tamb\u00e9m cresce para cima, com o valor aumentando cada vez mais at\u00e9 o branco mais intenso.\"800px-HSV_color_solid_cone_chroma_gray\"<\/p>\n

Outra representa\u00e7\u00e3o muito usada em programas de computador \u00e9 o RGB, nesse caso o cubo RGB usa cada eixo (X, Y e Z) como coordenada para indicar a quantidade de cor vermelho (R) verde (G) e azul (B) de cada cor, gerando uma organiza\u00e7\u00e3o totalmente diferente das cores, como abaixo:\"800px-RGB_Cube_Show_lowgamma_cutout_b\"<\/p>\n

Note no entanto que tal organiza\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 muito eficiente no sentido de que ela \u00e9 linear nas diferen\u00e7as das cores, e como comentamos anteriormente, a percep\u00e7\u00e3o humana valoriza mais alguns tons de cores em detrimento a outros. N\u00e3o somente isso, mas o modelo de cores RGB define quantidades absolutas de “vermelho”, “azul” ou “verde”, e isso \u00e9 problem\u00e1tico pois uma tela de cristal l\u00edquido pode ter uma intensidade m\u00e1xima de verde muito diferente de uma tela antiga de tubo. Isso gera inconsist\u00eancias grandes nesse modelo, onde uma coordenada gera cores diferentes dependendo se voc\u00ea est\u00e1 vendo a cor na tela do celular, imprimindo numa impressora a laser ou vendo a imagem na tela de uma TV de plasma.<\/p>\n

Para criar um espa\u00e7o de cores que n\u00e3o dependa de dispositivos, e que a diferen\u00e7a de espa\u00e7o entre cores pr\u00f3ximas seja equivalente a diferen\u00e7a que nosso olho percebe, existem alguns modelos, sendo que um famoso \u00e9 o SCILAB. Nele as cores s\u00e3o dispostas tamb\u00e9m em tr\u00eas dimens\u00f5es, por\u00e9m uma dessas dimens\u00f5es \u00e9 a intensidade, e as outras duas restantes s\u00e3o a quantidade de cores “opostas”, no caso o eixo x tem o verde em uma ponta e o vermelho em outra, e no eixo y temos o amarelo numa ponta e o azul em outra. N\u00e3o somente isso, mas a m\u00e9trica do espa\u00e7o \u00e9 deformada para que as cores estejam nas dist\u00e2ncias correspondentes a nossa percep\u00e7\u00e3o, gerando uma forma tridimensional no m\u00ednimo curiosa:<\/p>\n

\"CIELAB_color_space_top_view\"
Espa\u00e7o SCILAB visto de cima, Verde\/Vermelho cruzam uma diagonal reta e azul\/amarelo outra diagonal ortogonal. A intensidade fica no eixo Z, que n\u00e3o \u00e9 mostrado na figura<\/figcaption><\/figure>\n
\"CIELAB_color_space_front_view.png\"
Mesmo espa\u00e7o visto de lado, com o eixo de luminosidade apontando para cima. As cores s\u00e3o representadas como bolotas para podermos ver atrav\u00e9s do objeto, que na verdade seria totalmente preenchido por cores.<\/figcaption><\/figure>\n

Todos esses s\u00e3o sistemas de organiza\u00e7\u00e3o de cores, alguns s\u00e3o melhores para o uso em softwares, outros em sistemas de impress\u00e3o, outros para classifica\u00e7\u00f5es de cores a n\u00edvel de estudos de percep\u00e7\u00e3o. No fim a quest\u00e3o que importa \u00e9 que eles s\u00e3o complementares, e n\u00e3o existe um sistema “melhor” que o outro em todos os n\u00edveis, do mesmo jeito que n\u00e3o existem 3 cores mais “fundamentais” que outras do ponto de vista f\u00edsico, apesar de isso fazer sentido quando voc\u00ea quer criar pigmentos a partir de aquarela ou guache.<\/p>\n

Mas a parte mais importante \u00e9 mais sutil: dimens\u00f5es. N\u00f3s vimos como o espectro de cores tradicional tem somente uma dimens\u00e3o (a frequ\u00eancia da cor). Conseguimos adicionar outra dimens\u00e3o nele ao usarmos uma caracter\u00edstica que seja totalmente independente da primeira (intensidade da cor), obtendo um plano de cores. Ao encontrarmos uma terceira caracter\u00edstica que fosse independente das duas primeiras (a satura\u00e7\u00e3o) conseguimos adicionar ainda sim uma terceira dimens\u00e3o \u00e0 nossa escala de cores! Montamos a partir de disso um espa\u00e7o tridimensional que n\u00e3o tem\u00a0 nada a ver com as dimens\u00f5es espaciais cl\u00e1ssicas de largura\/profundidade\/altura. E \u00e9 exatamente notando tais propriedades independentes que conseguimos montar espa\u00e7os com ainda mais dimens\u00f5es, e mais importante ainda, visualiza-los (mesmo que em partes)!<\/p>\n

\"tesseract\"
Hipercubo, ou tesseract. A proje\u00e7\u00e3o em 3 dimens\u00f5es de um cubo de 4 dimens\u00f5es O.o<\/figcaption><\/figure>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Beleza, na \u00faltima postagem tetamos entender melhor o que \u00e9 exatamente uma cor fundamental, de onde elas vem e o que comem. Basicamente relembramos que as cores s\u00e3o frequ\u00eancias distintas de oscila\u00e7\u00e3o da luz e que o espectro do vis\u00edvel cont\u00e9m todas as frequ\u00eancias da luz vis\u00edvel. 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